Bölüm 1 · Temeller · Ders 3

Perceptron: ilk yapay nöron

Fren mi devam mı? Hatadan öğrenen tek bir doğru

Veri. Otonom bir araç her an iki şey ölçer: öndeki engele mesafe ve kendi hızı. Uzman sürücünün 80 kararını kaydettik: fren ya da devam. Hızlıysan ve engel yakınsa fren; aradaki sınır bir doğru.

80 karar: fren / devambaşlangıçta sınır yok

1 / 44

Gezinme sırası (tohum) 1

perceptron.pypython

import numpy as np
D = np.genfromtxt('surus-fren.csv', delimiter=',', names=True)
X, y = np.c_[D['mesafe'], D['hiz']], 2 * D['fren'] - 1 # [mesafe m, hız m/s], +1 fren, −1 devam
test = np.arange(len(X)) % 4 == 3 # her 4. karar test için ayrılır
w, b = np.zeros(2), 0.0
history, stop = {'epoch': [], 'mistakes': [], 'acc': [], 'test_acc': []}, None # eğitim geçmişi
for epoch in range(20):
mistakes = 0
for x, t in zip(X[~test], y[~test]):
if t * (w @ x + b) <= 0: # yanlış tarafta
w += t * x; b += t # sınırı noktaya doğru çek
mistakes += 1
for k, v in zip(history, (epoch + 1, mistakes, (y[~test] * (X[~test] @ w + b) > 0).mean(), (y[test] * (X[test] @ w + b) > 0).mean())): history[k].append(float(v))
if mistakes == 0 and stop is None: stop = epoch + 1 # hatasız dönem: sınır artık değişmez
print('w =', w, 'b =', b, 'hatasız dönem:', stop)
for k in ('acc', 'test_acc'): # son ölçümler tablosu
print(f'{k:<10}{history[k][-1]:>10.4f}')
import csv
with open('egitim_gecmisi.csv', 'w', newline='') as f: # geçmişi CSV'ye yaz
csv.writer(f).writerows([list(history), *zip(*history.values())]) # satır başına bir dönem
try:
import matplotlib.pyplot as plt # varsa grafik çiz
plt.bar(history['epoch'], history['mistakes']); plt.xlabel('epoch'); plt.ylabel('mistakes'); plt.show()
except ImportError:
print('matplotlib yok: grafik atlandı')

Eğitim paneli

Eğitim çalıştırılıyor…

Sahnedeki her sayı, aynı algoritmanın tarayıcında yapılan gerçek çalıştırmasından gelir (sabit tohum, her seferinde aynı sonuç). Python kodunu kendi bilgisayarında çalıştırırsan rastgele başlangıçlar farklı olacağı için sayılar biraz değişebilir.

Veri seti

Tüm veri setleri →

Fren kararı: mesafe ve hızsurus-fren.csv · 80 satır · 3 sütun
Veri setini indir

Kodu tarayıcıda çalıştırPython · NumPy · matplotlib · Pyodide

Python ve NumPy bu sayfada, tarayıcında çalışır (Pyodide). Kodu değiştirip yeniden çalıştırabilirsin; dersin veri setleri çalışma klasöründe hazır. Kod matplotlib kullanırsa grafikler çıktının altında görünür, yazdığı dosyalar (ör. egitim_gecmisi.csv) indirilebilir.

perceptron.pypython

import numpy as np
D = np.genfromtxt('surus-fren.csv', delimiter=',', names=True)
X, y = np.c_[D['mesafe'], D['hiz']], 2 * D['fren'] - 1  # [mesafe m, hız m/s], +1 fren, −1 devam
test = np.arange(len(X)) % 4 == 3             # her 4. karar test için ayrılır
w, b = np.zeros(2), 0.0
history, stop = {'epoch': [], 'mistakes': [], 'acc': [], 'test_acc': []}, None  # eğitim geçmişi
for epoch in range(20):
    mistakes = 0
    for x, t in zip(X[~test], y[~test]):
        if t * (w @ x + b) <= 0:              # yanlış tarafta
            w += t * x; b += t                # sınırı noktaya doğru çek
            mistakes += 1
    for k, v in zip(history, (epoch + 1, mistakes, (y[~test] * (X[~test] @ w + b) > 0).mean(), (y[test] * (X[test] @ w + b) > 0).mean())): history[k].append(float(v))
    if mistakes == 0 and stop is None: stop = epoch + 1  # hatasız dönem: sınır artık değişmez
print('w =', w, 'b =', b, 'hatasız dönem:', stop)
for k in ('acc', 'test_acc'):                 # son ölçümler tablosu
    print(f'{k:<10}{history[k][-1]:>10.4f}')
import csv
with open('egitim_gecmisi.csv', 'w', newline='') as f:  # geçmişi CSV'ye yaz
    csv.writer(f).writerows([list(history), *zip(*history.values())])  # satır başına bir dönem
try:
    import matplotlib.pyplot as plt           # varsa grafik çiz
    plt.bar(history['epoch'], history['mistakes']); plt.xlabel('epoch'); plt.ylabel('mistakes'); plt.show()
except ImportError:
    print('matplotlib yok: grafik atlandı')

Kendi CSV’ni yükle

Çıktı

Çıktı burada görünecek.

Nasıl çalışır

Nöron girdileri ağırlıklarla çarpar, toplar ve işaretine bakar: pozitifse fren.
Noktalar sırayla gezilir. Doğru taraftaysa hiçbir şey olmaz.
Yanlış taraftaysa ağırlıklara o nokta eklenir (ya da çıkarılır): sınır noktaya doğru döner ve kayar.
Bir dönem hiç hata olmadan geçerse durulur. Veri bir doğruyla ayrılabiliyorsa bu her zaman olur (perceptron yakınsama teoremi).

Neden önemli

1958'de Frank Rosenblatt'ın perceptronu ilk öğrenen makineydi. Bugünkü sinir ağlarının her nöronu hâlâ aynı şeyi yapar: ağırlıklı toplam ve bir eşik. Tek başına yalnız doğrusal sınır çizebilir; bir sonraki ders bunun nasıl aşıldığını gösteriyor.

ESOF 323, 11. hafta: robotlarda derin öğrenme →